kasus 4KA04

Kasus :

Suatu pabrik perakitan radio menghasilkan dua tipe radio, yaitu HiFi-1 dan HiFi-2 pada fasilitas perakitan yang sama. Lini perakitan terdiri dari 3 stasiun kerja. Waktu perakitan masing-masing tipe pada masing-masing stasiun kerja adalah sebagai berikut :

Waktu perakitan per unit (menit):
Stasiun kerja HiFi-1 HiFi-2
1 6 4
2 5 5
3 4 6

Waktu kerja masing-masing stasiun kerja adalah 8 jam per hari. Masing-masing stasiun kerja membutuhkan perawatan harian selama 10%, 14% dan 12% dari total waktu kerja (8 jam) secara berturut-turut untuk stasiun kerja 1,2 dan 3.

Untuk kasus diatas dapat diformulasikan sebagai berikut :
Karena tujuannya untuk memaksimumkan jumlah radio HiFi-1 dan HiFi-2 yang diproduksi.
Dapat didefinisikan untuk radio tipe HiFi-1 sebagai x1 dan untuk radio tipe HiFi-2 sebagai x2.
Dapat diuraikan sebagai berikut :
Sumber daya pembatas adalah jam kerja masing-masing stasiun kerja dikurangi dengan waktu yang dibutuhkan untuk perawatan.

Jadi waktu produktif masing-masing stasiun kerja:
Stasiun 1 : 480 menit – 48 menit = 432 menit
Stasiun 2 : 480 menit – 67.2 menit = 412.8 menit
Stasiun 3 : 480 menit – 57.6 menit = 422.4 menit.
Model umum pemrograman linier :
Maksimumkan z = x1 + x2
Kendala :
6×1 + 4×2 ≤ 432
5×1 + 5×2 ≤ 412.8
4×1 + 6×2 ≤ 422.4
x1, x2 ≥ 0

Substitusi:
6×1 + 4×2 ≤ 432 |x5| 30×1 + 20×2 = 2160
5×1 + 5×2 ≤ 412,8 |x4| 20×1 + 20×2 = 1651,2
			10×1	= 508,8
				X1 = 50,88
4×1 + 6×2 ≤ 422,4 |x5| 20×1 + 30×2 = 2112
5×1 + 5×2 ≤ 412,8 |x4| 20×1 + 20×2 = 1651,2
			10×2 = 460,8
				X2 = 46,08
Z = x1 + x2
= 50,88 + 46,08
= 96,96